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프랙탈의 아버지이자 위대한 수학자인 벤와 만델브로트(Benoit Mandelbrot) 교수가 지난 10월 14일 돌아가셨습니다.  지난 2월에 TED.com 에서 너무나 멋진 명강연을 건강한 모습으로 하셨기 때문에, 이렇게 갑작스런 죽음을 맞이한 것이 믿겨지지 않네요.

생각보다 국내에서는 그 반향이 크지 않은 듯하여, 그의 최근 TED 강연 내용을 소개하고자 합니다.  개인적으로 충분히 노벨상을 생전에 받으실 수 있는 분인데, 그러지 못한 것이 무척이나 아쉽습니다.  아래 임베딩한 TED 강연은 19개 언어로 현재 번역되어 있는데, 아쉽게도 한국어 번역이 아직 안 되었습니다.  혹 이 글을 보시는 TED 번역 자원봉사자들 계시면 다음 번 번역 대상으로 반드시 고려해 주시면 좋겠습니다.

그의 프랙탈 이론은 단순히 수학적 개념에서 머무른 것이 아닙니다.  그는 거칠음(roughness)이라는 개념을 새롭게 부각시켰습니다.  간단한 것 같지만 무척이나 복잡한 것이 바로 '거칠음'입니다.  그가 의미하는 '거칠음'은 '불규칙(irregularity)'와도 의미가 닿아 있습니다.  그러나, 그가 '거칠음'이라는 단어를 더 좋아하는 것은 '불규칙'의 반대라고 생각하는 '규칙성(regularity)'의 실질적인 반대말이 '거칠음'이라고 생각하기 때문입니다.  그리고, 이런 거칠음은 세상을 구성한 기본적인 원칙입니다.

그가 프랙탈을 설명할 때 가장 좋아하는 예 중의 하나인 콜리플라워(cauliflower)는 그냥 보기에는 별 것이 없는 것 같지만, 잘라도 잘라도 매우 작은 형태의 콜리플라워의 모양이 유지됨을 알 수 있습니다.  이와 같이 어떤 경우에는 매우 특이한 형태가 지속적으로 반복되면서 끝없는 반복형태를 가질 수 있습니다.  이런 패턴을 가진 것의 경우 과거의 일반적인 유클리드식 수학으로는 아무것도 측정할 수 없습니다.  예를 들어, 바닷가의 해안 모양의 경우에 해안선의 길이는 얼마나 될까?라는 질문에 답을 하기가 쉽지 않습니다.  과거의 형태로 계산을 하면 얼마나 지도를 보면서 얼마나 잘게 쪼개서 보느냐에 따라 계속해서 길이가 길어집니다.  인간의 폐도 마찬가지입니다.  폐가 공기와 접촉하는 면적이 얼마냐는 질문에 대해, 어떤 해부학자는 농구 코트 하나 정도라고 답을 하며, 다른 사람은 농구 코트 5개 정도는 된다고 답을 합니다.  왜 이런 차이가 나타날까요?  그것은 폐의 영역이 명확하게 정의되지 않았기 때문입니다.  

만델브로트 교수는 이런 패턴의 연속에 대한 간단한 수학적 해법을 제시하였습니다.  그는 거친 정도에 대한 수치를 적용하여 다양한 자연의 패턴을 설명하는데 성공하였습니다.  놀랍게도 세계의 예술의 대가들은 이런 비율과 형태를 직관적으로 알고 있었습니다.  에펠탑 역시 이런 프랙탈의 형태를 가지고 있고, 이를 건축한 사람들은 패턴을 이해하고 있었습니다.  만델브로트 교수는 컴퓨터와 복소수를 활용해서 다양한 형태의 복잡성을 그려낼 수 있음을 증명하였고, 이를 이용해서 많은 자연의 미스테리를 설명하는데 성공하였습니다.

그의 강연은 어떤 설명보다 직접 보고 느끼는 것이 중요합니다.  비록 영어지만, 아래 강연에서 나타나는 수많은 예들을 보면서 그의 업적을 같이 기려보면 어떨까요?  위대한 수학자의 죽음을 ...




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하이컨셉
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